PITÁGORAS E OS PITAGÓRICOS

Pitágoras de Samos (582 a.C. - 497.a.C.) matemático e filósofo grego que viveu no século V a.C., até hoje é considerado um dos maiores matemáticos que já existiu. Dois de seus feitos mais importantes são: a descoberta das magnitudes incomensuráveis (hoje conhecidas como números irracionais) e o teorema que leva o seu nome (Teorema de Pitágoras).

Quando jovem iniciou uma viagem pelo Oriente, passando pela Babilônia, depois India, onde entrou em contato com a matemática e com a filosofia budista, por último chega ao Egito para receber os ensinamentos dos sacerdotes. Quando retornou ao seu País tornou-se lider de um movimento religioso de cunho místico. Entre seus seguidores haviam grandes estudiosos de Filosofia, Ciências Naturais e Matemática, assim surge a escola pitagórica.

Porém devido ao poder e influência que foi adquirindo essa escola a população começou a sentir inveja e se revoltou contra a escola. Pitágoras foi obrigado a fugir para Metaponto, e em 497 a.C., é assassinado durante uma revolta popular.

A Matemática dos Pitagóricos

Os componetes da escola pitagórica eram divididos em dois grupos os matemáticos e os ouvintes. Somente os matemáticos tinham acesso aos segredos da sociedade. Os ouvintes tinham que estudar muito para se tornarem matemáticos. Nesta escola eles usaram matemática para criar uma teoria musical, tocavam em cordas de metal esticadas que emitiam sons diferentes de acordo com a posição em que se tocava ao longo do comprimeto dela, descobriram que a harmonia musical corresponde a uma simples razão entre números como: 1/2, 1/4, 1/8, etc.

Eles notaram que a matemática está presente em toda parte, eles consideravam que tudo podia ser explicado por números. Acreditavam que quando é aplicado números naturais em objetos geométricos todas as medidas pudessem ser expressas por uma razão de números inteiros. Mas eles notaram que a diagonal de um quadrado cujos lados medem uma unidade é igual a raiz de 2 e que este número é incomensurável (hoje chamamos de números irracionais). Esta descoberta foi recebida com grande consternação pelos pitagóricos, pois em certo sentido contrariava as crenças da escola.

O principal símbolo da ordem pitagórica era a estrela de cinco pontas inserida em um pentágono. Este mesmo símbolo pode ser visto na maçonaria com o nome de tetragrammaton, ou pentáculo. O pentagrama ou pentágono estrelado é chamado assim devido às propriedades desta figura.

O curioso e fascinante, é que se desenharmos linhas diagonais ligando os vértices do pentágono forma-se o desenho da estrela de cinco pontas e em seu interior nasce um pentágono na direção inversa, e assim sucessivamente até o infinito. A interseção de duas diagonais divide a diagonal de uma forma especial chamada pelos gregos de divisão em média e extrema razão e que conhecemos também como secção áurea.

Figura 1. Pentágono e Estrela de Cinco pontas.

Figura 2. Representação do Símbolo da Ordem Pitagórica.